a) (5cdot 5^3)^-1=underline ( )

Para resolver essa expressão, podemos usar a propriedade das potências que diz que $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Portanto, podemos simplificar a expressão $(5 \cdot 5^3)^{-1}$ da seguinte forma:<br /><br />$(5 \cdot 5^3)^{-1} = (5^1 \cdot 5^3)^{-1} = 5^{1+3}^{-1} =^4^{-1} = 5^{-4} = \frac{1}{5^4} = \frac{1}{625}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{1}{625}$.