10. (ESPM -SP) Da área de um quadrado retira- mos a área correspondente a um círculo de diâmetro igual à metade da medida do lado do quadrado A área restante,em percen- tagem da área original do quadrado vale aproximadamente: a) 50% C) 75% e) 90% b) 60% d) 80%

Vamos corrigir a abordagem para encontrar a resposta correta.<br /><br />Se o lado do quadrado é \( L \), então a área do quadrado é \( L^2 \).<br /><br />O diâmetro do círculo é igual à metade do lado do quadrado, ou seja, \( \frac{L}{2} \). Portanto, o raio do círculo é \( \frac{L}{4} \).<br /><br />A área do círculo é dada por \( \pi \left( \frac{L}{4} \right)^2 = \pi \frac{L^2}{16} \).<br /><br />A área restante do quadrado após a remoção da área do círculo é:<br />\[ L^2 - \pi \frac{L^2}{16} = L^2 \left( 1 - \frac{\pi}{16} \right) \]<br /><br />Aproximando \( \pi \) para 3,14, temos:<br />\[ 1 - \frac{3,14}{16} \approx 1 - 0,19625 \approx 0,80375 \]<br /><br />Portanto, a área restante é aproximadamente 80,4% da área original do quadrado.<br /><br />A resposta correta é:<br />d) 80%