Primeira página
/
Matemática
/
Questão 7 Em um grupo de 95 estudantes, 57 possuem moto e 42 possuem bicicleta. Já 7 estudantes não têm nem moto nem bicicleta. Onúmero de estudantes que possuem moto e bicicleta é __ a) 22 estudantes b) 4 estudantes. c) 18 estudantes. d ) 15 estudantes. e) 11 estudantes

Pergunta

Questão 7
Em um grupo de 95 estudantes, 57 possuem moto e 42 possuem bicicleta. Já 7 estudantes não têm nem moto nem bicicleta.
Onúmero de estudantes que possuem moto e bicicleta é __
a) 22 estudantes
b) 4 estudantes.
c) 18 estudantes.
d ) 15 estudantes.
e) 11 estudantes

Questão 7 Em um grupo de 95 estudantes, 57 possuem moto e 42 possuem bicicleta. Já 7 estudantes não têm nem moto nem bicicleta. Onúmero de estudantes que possuem moto e bicicleta é __ a) 22 estudantes b) 4 estudantes. c) 18 estudantes. d ) 15 estudantes. e) 11 estudantes

Solução

expert verifiedVerification of experts
4.4259 Voting
avatar
HernánMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. <br /><br />Vamos chamar de A o conjunto de estudantes que possuem moto e de B o conjunto de estudantes que possuem bicicleta.<br /><br />Sabemos que:<br />- O total de estudantes é 95.<br />- O número de estudantes que possuem moto (A) é 57.<br />- O número de estudantes que possuem bicicleta (B) é 42.<br />- O número de estudantes que não têm nem moto nem bicicleta é 7.<br /><br />Queremos encontrar o número de estudantes que possuem tanto moto quanto bicicleta, ou seja, a interseção dos conjuntos A e B, que podemos chamar de A ∩ B.<br /><br />Podemos usar a fórmula da inclusão-exclusão para encontrar o número de estudantes que possuem tanto moto quanto bicicleta:<br /><br />|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|<br /><br />Sabemos que o total de estudantes é 95, então:<br /><br />95 = 57 + 42 - |A ∩ B|<br /><br />95 = 99 - |A ∩ B|<br /><br />|A ∩ B| = 99 - 95<br /><br />|A ∩ B| = 4<br /><br />Portanto, o número de estudantes que possuem tanto moto quanto bicicleta é 4.<br /><br />A resposta correta é a letra b) 4 estudantes.
Clique para avaliar: