De acordo com o texto , a maior palavra da língua portuguesa e "pneumoultr amicroscopicossilicovulcanoco niótico", com 46 letras Essa palavra descreve quem sofre de uma doença provocada pela aspiração de cinzas vulcânicas . Pensando nisso assinale a alternativa que indica quantos anagramas diferentes podem ser formados pela palavra "vulcânicas , que comecem com a letra v e terminem com a letra s (Ignore o acento circunflexc na letra a) A) 10! B) 8! C) (8!)/(2!) D) (8!)/(4!) E) (8!)/(2!cdot 2!)

resposta correta é a alternativa E) $\frac {8!}{2!\cdot 2!}$.<br /><br />Para calcular o número de anagramas diferentes que podem ser formados pela palavra "vulcânicas", que começam com a letra "v" e terminam com a letra "s", podemos usar a fórmula de permutação.<br /><br />A palavra "vulcânicas" tem 8 letras, mas como queremos que comece com "v" e termine com "s", podemos considerar essas duas letras como fixas. Portanto, temos 6 letras restantes que podem ser permutadas.<br /><br />O número de permutações de 6 letras é dado por 6!, que é igual a 720.<br /><br />No entanto, como temos duas letras que aparecem duas vezes na palavra (as letras "u" e "c"), precisamos dividir o número de permutações pelo fatorial de 2, ou seja, 2!.<br /><br />Portanto, o número total de anagramas diferentes é dado por $\frac {8!}{2!\cdot 2!}$, que é igual a 2520.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a E) $\frac {8!}{2!\cdot 2!}$.