19 Escreva a lei da função afim que determina a PA(-26,-5,16,ldots ) a partir da PA(10,3,-4,ldots )

Para determinar a lei da função afim que relaciona os termos da progressão aritmética (PA) dada, precisamos encontrar a razão comum entre os termos consecutivos.<br /><br />Dado que a PA é dada por $PA(-26,-5,16,\ldots)$, podemos observar que a razão comum entre os termos é 11. Isso significa que cada termo é obtido somando-se 11 ao termo anterior.<br /><br />Para encontrar a lei da função afim, precisamos determinar a fórmula que relaciona o termo geral (an) com o termo inicial (a1) e a razão (r).<br /><br />A fórmula geral para a PA é dada por:<br /><br />an = a1 + (n-1)r<br /><br />Onde:<br />an representa o termo geral,<br />a1 representa o termo inicial,<br />n representa a posição do termo na PA,<br />r representa a razão comum entre os termos.<br /><br />No caso em questão, temos:<br />a1 = -26 (termo inicial),<br />r = 11 (razão comum).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula geral, temos:<br /><br />an = -26 + (n-1)11<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />an = -26 + 11n - 11<br /><br />an = 11n - 37<br /><br />Portanto, a lei da função afim que determina a PA $PA(-26,-5,16,\ldots)$ é dada por:<br /><br />an = 11n - 37<br /><br />Onde an representa o termo geral e n representa a posição do termo na PA.