Uma moto descreve um movimento retilineo e uniforme.No instante t_(1)=4,0s seu espaço é s_(1)=-10 meno instante t_(2)=10 s, seu espaço é s_(2)=20 m. Determine: a) a velocidade escalar e o espaço inicial da moto.

Para determinar a velocidade escalar e o espaço inicial da moto, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \]<br /><br />Onde:<br />- \( v \) é a velocidade escalar,<br />- \( \Delta s \) é a variação de espaço (ou seja, a diferença entre os espaços em dois instantes diferentes),<br />- \( \Delta t \) é a variação de tempo (ou seja, a diferença entre os dois instantes).<br /><br />Usando os valores fornecidos:<br />\[ \Delta s = s_{2} - s_{1} = 20 \, \text{m} - (-10 \, \text{m}) = 30 \, \text{m} \]<br />\[ \Delta t = t_{2} - t_{1} = 10 \, \text{s} - 4 \, \text{s} = 6 \, \text{s} \]<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula da velocidade média:<br />\[ v = \frac{30 \, \text{m}}{6 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, a velocidade escalar da moto é \( 5 \, \text{m/s} \).<br /><br />Para determinar o espaço inicial da moto, podemos usar a fórmula da velocidade média rearranjada para encontrar a posição inicial:<br /><br />\[ s = s_{2} - v \cdot \Delta t \]<br /><br />Substituindo os valores:<br />\[ s = 20 \, \text{m} - 5 \, \text{m/s} \cdot 6 \, \text{s} = 20 \, \text{m} - 30 \, \text{m} = -10 \, \text{m} \]<br /><br />Portanto, o espaço inicial da moto é \( -10 \, \text{m} \).