1. Dus eargas de trabores -3, e e 20 me curtante. 20 mathrm(~cm) uma da cutira se atineem eam que farba eletrica? 2. Calenla as bersas eletriar entre as eavomes. a) Q 1=200 mathrm(Pe) 62=60 mathrm(me) 50 mathrm(em) le) Q_(1)=400 mathrm(me) Q2 =200 mathrm(ml) 80 mathrm(em) e) Q_(1)=70 mathrm(me) Q_(2)=-5 mathrm(me) 400 mathrm(em) 3. Se f=k_(0) cdot Q_(1) cdot Q_(2) , e sob a condiçäo de que 21 cobrasse de valar, Q2 trisliasse a varona, e d caisse Rela metade. Qual o norro valer da forma? 1)iea: abrira as rerios valeser ce 1, a 2 ed e em seguica na "formula" [ f=k, Q_(1) Q_(2) ]

1. Para calcular a força elétrica entre dois cargas de \( -3 \, \text{e} \) e \( 20 \, \text{me} \) separados por \( 20 \, \text{cm} \), podemos usar a fórmula da lei de Coulomb:<br /><br />\[ F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força elétrica<br />- \( k \) é a constante eletrostática (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \))<br />- \( Q_1 \) e \( Q_2 \) são os valores das cargas<br />- \( r \) é a distância entre as cargas<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot |-3 \cdot 20|}}{{(0,2)^2}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot 60}}{{0,04}} \]<br /><br />\[ F = 1,3495 \times 10^{11} \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a força elétrica entre as cargas é de \( 1,3495 \times 10^{11} \, \text{N} \).<br /><br />2. Para calcular as forças elétricas entre as cargas dadas nas opções, podemos usar a mesma fórmula da lei de Coulomb. Vamos calcular a força para cada opção:<br /><br />a) \( Q_1 = 200 \, \text{me} \), \( Q_2 = 60 \, \text{me} \), \( r = 50 \, \text{cm} \)<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot |200 \cdot 60|}}{{(0,5)^2}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot 12000}}{{0,25}} \]<br /><br />\[ F = 4,356 \times 10^{11} \, \text{N} \]<br /><br />b) \( Q_1 = 400 \, \text{me} \), \( Q_2 = 200 \, \text{ml} \), \( r = 80 \, \text{cm} \)<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot |400 \cdot 200|}}{{(0,8)^2}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot 80000}}{{0,64}} \]<br /><br />\[ F = 1,125 \times 10^{12} \, \text{N} \]<br /><br />c) \( Q_1 = 70 \, \text{me} \), \( Q_2 = -5 \, \text{me} \), \( r = 400 \, \text{cm} \)<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot |70 \cdot (-5)|}}{{(4)^2}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot 350|}}{{16}} \]<br /><br />\[ F = 1,570 \times 10^{11} \, \text{N} \]<br /><br />3. Se \( f = k \cdot Q_1 \cdot Q_2 \), e sob a condição de que \( Q_1 \) cobrissa a valla, \( Q_2 \) trisla a vorna, e \( Q_3 \) é a metade, podemos calcular o valor de \( f \) usando a fórmula dada. Vamos considerar que \( Q_1 \) é a carga que cobre a valla, \( Q_2 \) é a carga que trisla a vorna, e \( Q_3 \) é a metade da carga de \( Q_1 \). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ f = k \cdot Q_1 \cdot Q_2 \cdot Q_3 \]<br /><br />\[ f = k \cdot Q_1 \cdot (3 \cdot Q_1) \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot Q_1\right) \]<br /><br />\[ f = k \cdot Q_1^3 \cdot \frac{3}{2} \]<br /><br />