(-(5)/(4))^-1:(-(5)/(4))^-6

Para resolver essa expressão, podemos usar a propriedade de potência de um número negativo elevado a um expoente negativo. <br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor de \( \left(-\frac{5}{4}\right)^{-1} \). <br /><br />Para isso, podemos inverter a fração e mudar o sinal do expoente:<br /><br />\( \left(-\frac{5}{4}\right)^{-1} = \left(-\frac{4}{5}\right)^{1} = -\frac{4}{5} \)<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \( \left(-\frac{5}{4}\right)^{-6} \).<br /><br />Novamente, podemos inverter a fração e mudar o sinal do expoente:<br /><br />\( \left(-\frac{5}{4}\right)^{-6} = \left(-\frac{4}{5}\right)^{6} = \left(\frac{4}{5}\right)^{6} = \frac{4^6}{5^6} = \frac{4096}{15625} \)<br /><br />Agora, podemos calcular a divisão entre esses dois valores:<br /><br />\( \left(-\frac{5}{4}\right)^{-1}:\left(-\frac{5}{4}\right)^{-6} = -\frac{4}{5} \div \frac{4096}{15625} = -\frac{4}{5} \times \frac{15625}{4096} = -\frac{62500}{20480} = -\frac{625}{204} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( -\frac{625}{204} \).