logaritmo de 144 na base 2sqrt [2](3) é igual a Escolha uma opção: a. -2 b. 4 C. -1 d. 2 3

Para encontrar o logaritmo de 144 na base $2\sqrt[2]{3}$, podemos usar a fórmula do logaritmo:<br /><br />$log_{b}a = \frac{log_{c}a}{log_{c}b}$<br /><br />Onde $b$ é a base do logaritmo, $a$ é o número do qual queremos encontrar o logaritmo e $c$ é a base do logaritmo que usamos para calcular o logaritmo.<br /><br />Neste caso, queremos encontrar o logaritmo de 144 na base $2\sqrt[2]{3}$. Podemos escolher a base $c$ como 10, pois é uma base comum para logaritmos.<br /><br />Usando a fórmula do logaritmo, temos:<br /><br />$log_{2\sqrt[2]{3}}144 = \frac{log_{10}144}{log_{10}2\sqrt[2]{3}}$<br /><br />Podemos calcular os logaritmos na base 10 usando uma calculadora:<br /><br />$log_{10}144 \approx 2.1584$<br /><br />$log_{10}2\sqrt[2]{3} \approx 0.5646$<br /><br />Agora podemos calcular o logaritmo na base $2\sqrt[2]{3}$:<br /><br />$log_{2\sqrt[2]{3}}144 = \frac{2.1584}{0.5646} \approx 3.83$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d. 2.