11 O volume de um bloco é obtido multiplicando sua largura comprimento e altura. Sabe-se que para certo bloco todas essas medidas são núme- ros naturais maiores que 1. Se o volume desse blocoé 110, quais podem ser suas dimensões?

Para encontrar as dimensões do bloco, precisamos encontrar três números naturais maiores que 1 que, quando multiplicados, resultem em 110. Vamos listar os fatores de 110:<br /><br />- 1 x 110 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 1)<br />- 2 x 55 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 2)<br />- 5 x 22 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 5)<br />- 10 x 11 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 10)<br />- 11 x 10 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 11)<br />- 22 x 5 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 22)<br />- 55 x 2 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 55)<br />- 110 x 1 = 110 (não é válido, pois a largura não pode ser 110)<br /><br />Portanto, as dimensões do bloco que resultam em um volume de 110 são 10, 11 e 1. No entanto, como a largura, comprimento e altura devem ser números naturais maiores que 1, a única combinação válida é 10, 11 e 1.