Uma bala de fuzil de massa 20 g atinge uma árvore com a velocidade de 500m/s penetrando 10 cm em seu interior. A desaceleração média sofrida pela bala será de aproximadamente square m/s^2 m/s?A força média exercida pela árvore sobre a bala será de cerca de square N

Para calcular a desaceleração média sofrida pela bala, podemos usar a fórmula da desaceleração média:<br /><br />$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$<br /><br />Onde:<br />$a$ é a desaceleração média,<br />$\Delta v$ é a variação de velocidade,<br />$\Delta t$ é o intervalo de tempo.<br /><br />No entanto, como não temos informações sobre o intervalo de tempo, podemos usar a fórmula da energia cinética para encontrar a desaceleração média.<br /><br />A energia cinética inicial da bala é dada por:<br /><br />$E_{k_i} = \frac{1}{2} m v_i^2$<br /><br />Onde:<br />$E_{k_i}$ é a energia cinética inicial,<br />$m$ é a massa da bala,<br />$v_i$ é a velocidade inicial da bala.<br /><br />A energia cinética final da bala é zero, pois ela está parada após penetrar a árvore.<br /><br />A energia cinética perdida pela bala é convertida em trabalho realizado pela força de resistência da árvore. Portanto, podemos escrever:<br /><br />$E_{k_i} - E_{k_f} = W$<br /><br />Onde:<br />$W$ é o trabalho realizado pela força de resistência da árvore.<br /><br />O trabalho realizado pela força de resistência da árvore é dado por:<br /><br />$W = F \cdot d$<br /><br />Onde:<br />$F$ é a força de resistência da árvore,<br />$d$ é a distância percorrida pela bala na árvore.<br /><br />A força de resistência da árvore é igual à força média exercida pela árvore sobre a bala. Portanto, podemos escrever:<br /><br />$F = m \cdot a$<br /><br />Onde:<br />$a$ é a desaceleração média.<br /><br />Substituindo as equações, temos:<br /><br />$\frac{1}{2} m v_i^2 - 0 = m \cdot a \cdot d$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$a = \frac{v_i^2}{2 \cdot d}$<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />$a = \frac{(500 \, m/s)^2}{2 \cdot 0,1 \, m} \approx 25000 \, m/s^2$<br /><br />Portanto, a desaceleração média sofrida pela bala será de aproximadamente $25000 \, m/s^2$.<br /><br />Para calcular a força média exercida pela árvore sobre a bala, podemos usar a fórmula da força:<br /><br />$F = m \cdot a$<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />$F = 0,02 \, kg \cdot 25000 \, m/s^2 = 500 \, N$<br /><br />Portanto, a força média exercida pela árvore sobre a bala será de cerca de $500 \, N$.