11) Calcule os valores dexey na proporção (x-3)/(5)=(3y+1)/(7)=(8)/(x) , para xneq 0

Para resolver essa proporção, podemos igualar as duas primeiras frações e resolver para x:<br /><br />$\frac{x-3}{5} = \frac{3y+1}{7}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 35 (o mínimo múltiplo comum de 5 e 7) para eliminar as frações, temos:<br /><br />$7(x-3) = 5(3y+1)$<br /><br />Expandindo e simplificando, obtemos:<br /><br />$7x - 21 = 15y + 5$<br /><br />$7x - 15y = 26$<br /><br />Agora, podemos igualar a terceira fração à primeira:<br /><br />$\frac{x-3}{5} = \frac{8}{x}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 5x para eliminar as frações, temos:<br /><br />$(x-3)x = 40$<br /><br />Expandindo e simplificando, obtemos:<br /><br />$x^2 - 3x - 40 = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação quadrática, encontramos duas soluções possíveis para x:<br /><br />$x_1 = 8$ e $x_2 = -5$<br /><br />Portanto, os valores possíveis para x na proporção são $x_1 = 8$ e $x_2 = -5$.