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Matemática
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Efetue o produto matricial A B A=[} 3&-2&1 1&5&-1 ] B=[} 1&3 0&-5 4&1 ]

Pergunta

Efetue o produto matricial A B
A=[} 3&-2&1 1&5&-1 ]
B=[} 1&3 0&-5 4&1 ]

Efetue o produto matricial A B A=[} 3&-2&1 1&5&-1 ] B=[} 1&3 0&-5 4&1 ]

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XanaElite · Tutor por 8 anos

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Para efetuar o produto matricial A B, devemos multiplicar a matriz A pela matriz B. No entanto, para que isso seja possível, as dimensões das matrizes devem ser compatíveis. A matriz A é uma matriz 2x3 e a matriz B é uma matriz 3x2, então podemos realizar a multiplicação.<br /><br />O produto matricial A B é dado por:<br /><br />$A B = [\begin{matrix} 3&-2&1\\ 1&5&-1\end{matrix} ] \cdot [\begin{matrix} 1&3\\ 0&-5\\ 4&1\end{matrix} ]$<br /><br />Multiplicando as linhas da matriz A pelas colunas da matriz B, obtemos:<br /><br />$A B = [\begin{matrix} (3 \cdot 1 + (-2) \cdot 0 + 1 \cdot 4) & (3 \cdot 3 + (-2) \cdot (-5) + 1 \cdot 1) \\ (1 \cdot 1 + 5 \cdot 0 + (-1) \cdot 4) & (1 \cdot 3 + 5 \cdot (-5) + (-1) \cdot 1) \end{matrix} ]$<br /><br />Simplificando as expressões, temos:<br /><br />$A B = [\begin{matrix} 7 & 16 \\ -3 & -26 \end{matrix} ]$<br /><br />Portanto, o produto matricial A B é:<br /><br />$A B = [\begin{matrix} 7 & 16 \\ -3 & -26 \end{matrix} ]$
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