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Matemática
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QUESTÃO 21:(FEI-SP) Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0,0) e P(3,h) Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h. a) d=surd (9+h^2) b) d=h+3 c) d=3h d=sqrt ((9+6h+h^2))

Pergunta

QUESTÃO 21:(FEI-SP) Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0,0) e P(3,h) Assinale a
alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.
a) d=surd (9+h^2)
b) d=h+3
c) d=3h
d=sqrt ((9+6h+h^2))

QUESTÃO 21:(FEI-SP) Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0,0) e P(3,h) Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h. a) d=surd (9+h^2) b) d=h+3 c) d=3h d=sqrt ((9+6h+h^2))

Solução

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LucasAvançado · Tutor por 1 anos

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Para encontrar a distância entre os pontos A e P, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos em um plano cartesiano. A fórmula é dada por:<br /><br />\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]<br /><br />Onde (x1, y1) são as coordenadas do ponto A e (x2, y2) são as coordenadas do ponto P.<br /><br />No caso dado, as coordenadas do ponto A são (0, 0) e as coordenadas do ponto P são (3, h). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (h - 0)^2} \]<br />\[ d = \sqrt{3^2 + h^2} \]<br />\[ d = \sqrt{9 + h^2} \]<br /><br />Portanto, a expressão que representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h é:<br /><br />a) \( d = \sqrt{9 + h^2} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa a).
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