Uma sorveteria tem um custo fixo mensal do R 2.000,00 (custo este que engloba o aluguel. salários e outras despesas que independem da quantidade produzida) Sabendo-so que o custo da fabricação do cada sorveto é do R 2,50 o o preco do venda por unidado 6 R 5,00 quantos sorvetes, no minimo dovem ser vendidos mensalmente para não haver prejuizo?

Para determinar quantos sorvetes devem ser vendidos mensalmente para não haver prejuízo, precisamos calcular o ponto de equilíbrio, onde a receita iguala o custo total.<br /><br />O custo total é composto pelo custo fixo mensal de R$ 2.000,00 e pelo custo variável de R$ 2,50 por sorvete. O preço de venda por unidade é de R$ 5,00.<br /><br />Vamos chamar o número de sorvetes vendidos de "x".<br /><br />A receita total é dada por 5x, onde 5 é o preço de venda por unidade.<br /><br />O custo total é dado por 2000 + 2,5x, onde 2000 é o custo fixo mensal e 2,5 é o custo de fabricação por sorvete.<br /><br />Para não haver prejuízo, a receita total deve ser igual ao custo total:<br /><br />5x = 2000 + 2,5x<br /><br />Subtraindo 2,5x de ambos os lados, temos:<br /><br />2,5x = 2000<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2,5, temos:<br /><br />x = 800<br /><br />Portanto, para não haver prejuízo, devem ser vendidos pelo menos 800 sorvetes mensalmente.