Medla aritmetica A médla aritmética de 40 números é lgual a 50. Se ao adicionar o número m a esse conjunto a médla aritmética continuar a mesma, mas ao adicionar o triplo de m, a nova médla aritmética da série sobe para 52. Qual é o valor de m?

Vamos chamar a soma dos 40 números de S. Sabemos que a média aritmética é igual a S/40 = 50, então S = 2000.<br /><br />Quando adicionamos o número m, a nova soma é S + m = 2000 + m. A nova média aritmética é (S + m) / 41 = 50 + m/41.<br /><br />Quando adicionamos o triplo de m, a nova soma é S + 3m = 2000 + 3m. A nova média aritmética é (S + 3m) / 41 = 52.<br /><br />Podemos escrever a equação:<br /><br />(2000 + 3m) / 41 = 52<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 41, obtemos:<br /><br />2000 + 3m = 2152<br /><br />Subtraindo 2000 de ambos os lados, obtemos:<br /><br />3m = 152<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, obtemos:<br /><br />m = 50,67<br /><br />Portanto, o valor de m é aproximadamente 50,67.