17.(Mack-SP) A e B são dois conjuntos tais que A-B tem 30 elementos, Acap B tem 10 elemen- tose Acup B tem 48 elementos Então o número de elementos de B-A é: a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 22

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da união de dois conjuntos:<br /><br />$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$<br /><br />Dado que $A - B$ tem 30 elementos, isso significa que $|A - B| = |A| - |A \cap B| = 30$. Portanto, $|A| = 30 + 10 = 40$.<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da união novamente para encontrar o número de elementos em $B - A$:<br /><br />$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$<br /><br />$48 = 40 + |B| - 10$<br /><br />$|B| = 18$<br /><br />Como $|B - A| = |B| - |A \cap B|$, temos:<br /><br />$|B - A| = 18 - 10 = 8$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a) 8.