(1) Utilize as técnicas apresentadas nos exemplos para calcular a fração geratriz irredutivel de cada dizima. a) 0.82222222. d) 1,2488888888... b) 4,27272727 ... e) 1,222 ... c) 0.84848484 __

Vamos calcular a fração geratriz irredutível de cada uma das dízimas fornecidas:<br /><br />a) 0.82222222<br />Para encontrar a fração geratriz irredutível, vamos chamar a dízima de x:<br />x = 0.82222222<br />Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos:<br />10x = 8.22222222<br />Subtraindo a equação original de 10x, temos:<br />10x - x = 8.22222222 - 0.82222222<br />9x = 7.4<br />x = 7.4/9<br />Simplificando a fração, temos:<br />x = 74/ 37/45<br /><br />b) 4,27272727<br />Chamando a dízima de x:<br />x = 4.27272727<br />Multiplicando ambos os lados por 100, obtemos:<br />100x = 427.27272727<br />Subtraindo a equação original de 100x, temos:<br />100x - x = 427.27272727 - 4.27272727<br />99x = 423<br />x = 423/99<br />Simplificando a fração, temos:<br />x = 141/33<br /><br />c) 0.84848484<br />Chamando a dízima de x:<br />x = 0.84848484<br />Multiplicando ambos os lados por 100, obtemos:<br />100x = 84.84848484<br />Subtraindo a equação original de 100x, temos:<br />100x - x = 84.84848484 - 0.84848484<br />99x = 84<br />x = 84/99<br />Simplificando a fração, temos:<br />x = 28/33<br /><br />d) 1,2488888888...<br />Chamando a dízima de x:<br />x = 1.2488888888...<br />Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos:<br />10x = 12.488888888...<br />Subtraindo a equação original de 10x, temos:<br />10x - x = 12.488888888... - 1.2488888888...<br />9x = 11.24<br />x = 11.24/9<br />Simplificando a fração, temos:<br />x = 1124/900<br /><br />e)222<br />Chamando a dízima de x:<br />x = 1.222<br />Multiplicando ambos os lados por 1000, obtemos:<br />1000x = 1222<br />x = 1222/1000<br />Simplificando a fração, temos:<br />x = 611/500<br /><br />Portanto, as frações geratrizes irredutíveis das dízimas fornecidas são:<br />a) 37/45<br />b) 141/33<br />c) 28/33<br />d) 1124/900<br />e) 611/500