PROBLEMAS DE MATEMÁTICA 1) Camilo está percorrendo a rodovia Raposo Tavares desde o quilômetro 0 , observou que o primeiro posto da polícia rodoviária está localizado no quilômetro 20 e que,a partir daí, há postos da polícia rodoviária de 30 em 30 km. a) Qual é a distância, em quilômetro, ao longo dessa rodovia entre a marca quilométrica 752 e o posto mais próximo da polícia rodoviária? R: b) Quantos postos da polícia rodoviária há desde o quilômetro 0 até o quilômetro 752 dessa rodovia? R: 2) Para participar da Meia Maratona Nacional de São Paulo, cujo percurso é de 21 km. Pedro treinou em uma pista circular com 500 m de perímetro No primeiro treino,ele deu 20 voltas na pista e em cada um dos treinos seguintes ele deu uma volta a mais que no anterior Ele atingiu a distância exigida na prova no: a) () 24^circ treino b) c () 23^circ treino c) () 22^circ treino d) () 21^circ treino

1) <br />a) Para encontrar a distância entre a marca quilométrica 752 e o posto mais próximo da polícia rodoviária, precisamos determinar o posto mais próximo da marca 752. Sabemos que os postos da polícia rodoviária estão localizados a cada 30 km a partir do quilômetro 20. Portanto, o posto mais próximo da marca 752 será o posto localizado no quilômetro 20 + 30 = 50. A distância entre a marca 752 e o posto no quilômetro 50 será de 752 - 50 = 702 km.<br /><br />b) Para encontrar quantos postos da polícia rodoviária há desde o quilômetro 0 até o quilômetro 752, podemos dividir a distância total (752 km) pelo intervalo entre os postos (30 km). Portanto, 752 km / 30 km = 25,33. Como não podemos ter uma fração de posto, arredondamos para baixo, resultando em 25 postos.<br /><br />2) <br />a) Para encontrar em qual treino Pedro atingiu a distância exigida na prova, precisamos calcular a distância total percorrida em cada treino. Sabemos que o perímetro da pista circular é de 500 m e que Pedro deu 20 voltas no primeiro treino. Em cada treino subsequente, ele deu uma volta a mais que no anterior. Portanto, a distância total percorrida em cada treino é dada por 500 m * (20 + n), onde n é o número de voltas adicionais em relação ao primeiro treino.<br /><br />Para encontrar o treino em que Pedro atingiu a distância exigida na prova (21 km = 21000 m), podemos igualar a distância total percorrida em cada treino a 21000 m e resolver a equação:<br /><br />500 m * (20 + n) = 21000 m<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />20 + n = 42<br /><br />n = 22<br /><br />Portanto, Pedro atingiu a distância exigida na prova no 22º treino. A resposta correta é a opção c) 22º treino.