(PUC-RJ) Os sócios de uma empresa decidem dividir o lucro de um determinado período pelos seus tres gerentes, de modo que cada um receba uma parte diretamente proporcional ao seu tempo de servico. Sabendo que o lucro que será dividido é de R 18500,00 e que o tempo de servico de cada um deles é respectivamente , 5,7 e 8 anos podemos afirmar que o mais antigo na empresa receberá: a) R 4625,00 c) R 6475,00 e) R 9250,00 b) R 5125,00 d) R 7400,00

Para resolver esse problema, podemos usar a proporcionalidade direta entre o tempo de serviço e a parte do lucro que cada gerente receberá.<br /><br />Vamos chamar o tempo de serviço do mais antigo gerente de "x". Então, o tempo de serviço dos outros dois gerentes será 5 anos e 7 anos, respectivamente.<br /><br />A soma dos tempos de serviço dos três gerentes é igual a 8 anos + 5 anos + 7 anos = 20 anos.<br /><br />A parte do lucro que o mais antigo gerente receberá é proporcional ao seu tempo de serviço, então podemos escrever a seguinte proporção:<br /><br />x / 20 = 5 / 20 = 7 / 20<br /><br />A partir dessa proporção, podemos encontrar o valor de x:<br /><br />x / 20 = 5 / 20<br />x = 5 * 20 / 20<br />x = 5<br /><br />Portanto, o mais antigo gerente receberá 5/20 da parte total do lucro.<br /><br />A parte total do lucro é de R$ 18500,00, então a parte do mais antigo gerente será:<br /><br />(5/20) * R$ 18500,00 = R$ 4625,00<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa a) R$ 4625,00.