22 Calcule os pr odutos a s eguir. 3xcdot (2x-3)cdot (x+2) -2xcdot (x+5)cdot (2x-5) (a-2b)cdot (a+2b)cdot (a-b) (a-b)cdot (a+b)cdot (3a-b) (x)/(2)(x+(1)/(3))cdot (2x-(1)/(2))

Vamos calcular cada um dos produtos fornecidos:<br /><br />1. \(3x \cdot (2x - 3) \cdot (x + 2)\)<br /><br />Primeiro, expandimos \((2x - 3) \cdot (x + 2)\):<br /><br />\[<br />(2x - 3) \cdot (x + 2) = 2x \cdot x + 2x \cdot 2 - 3 \cdot x - 3 \cdot 2 = 2x^2 + 4x - 3x - 6 = 2x^2 + x - 6<br />\]<br /><br />Agora, multiplicamos por \(3x\):<br /><br />\[<br />3x \cdot (2x^2 + x - 6) = 3x \cdot 2x^2 + 3x \cdot x - 3x \cdot 6 = 6x^3 + 3x^2 - 18x<br />\]<br /><br />Portanto, o produto é:<br /><br />\[<br />6x^3 + 3x^2 - 18x<br />\]<br /><br />2. \(-2x \cdot (x + 5) \cdot (2x - 5)\)<br /><br />Primeiro, expandimos \((x + 5) \cdot (2x - 5)\):<br /><br />\[<br />(x + 5) \cdot (2x - 5) = x \cdot 2x + x \cdot (-5) + 5 \cdot 2x + 5 \cdot (-5) = 2x^2 - 5x + 10x - 25 = 2x^2 + 5x - 25<br />\]<br /><br />Agora, multiplicamos por \(-2x\):<br /><br />\[<br />-2x \cdot (2x^2 + 5x - 25) = -2x \cdot 2x^2 - 2x \cdot 5x + 2x \cdot 25 = -4x^3 - 10x^2 + 50x<br />\]<br /><br />Portanto, o produto é:<br /><br />\[<br />-4x^3 - 10x^2 + 50x<br />\]<br /><br />3. \((a - 2b) \cdot (a + 2b) \cdot (a - b)\)<br /><br />Primeiro, expandimos \((a - 2b) \cdot (a + 2b)\):<br /><br />\[<br />(a - 2b) \cdot (a + 2b) = a \cdot a + a \cdot 2b - 2b \cdot a - 2b \cdot 2b = a^2 + 2ab - 2ab - 4b^2 = a^2 - 4b^2<br />\]<br /><br />Agora, multiplicamos por \((a - b)\):<br /><br />\[<br />(a^2 - 4b^2) \cdot (a - b) = a^2 \cdot a - a^2 \cdot b - 4b^2 \cdot a + 4b^2 \cdot b = a^3 - a^2b - 4ab^2 + 4b^3<br />\]<br /><br />Portanto, o produto é:<br /><br />\[<br />a^3 - a^2b - 4ab^2 + 4b^3<br />\]<br /><br />4. \((a - b) \cdot (a + b) \cdot (3a - b)\)<br /><br />Primeiro, expandimos \((a - b) \cdot (a + b)\):<br /><br />\[<br />(a - b) \cdot (a + b) = a \cdot a + a \cdot b - b \cdot a - b \cdot b = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2<br />\]<br /><br />Agora, multiplicamos por \((3a - b)\):<br /><br />\[<br />(a^2 - b^2) \cdot (3a - b) = a^2 \cdot 3a - a^2 \cdot b - b^2 \cdot 3a + b^2 \cdot b = 3a^3 - a^2b - 3ab^2 + b^3<br />\]<br /><br />Portanto, o produto é:<br /><br />\[<br />3a^3 - a^2b - 3ab^2 + b^3<br />\]<br /><br />5. \(\frac{x}{2} \cdot \left(x + \frac{1}{3}\right) \cdot \left(2x - \frac{1}{2}\right)\)<br /><br />Primeiro, expandimos \(\left(x + \frac{1}{3}\right) \cdot \left(2x - \frac{1}{2}\right)\):<br /><br />\[<br />\left(x + \frac{1}{3}\right)