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Matemática
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lim _(harrow 0)(h^2-h)/((2-h)^2)-4

Pergunta

lim _(harrow 0)(h^2-h)/((2-h)^2)-4

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Solução

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ArianeElite · Tutor por 8 anos

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Para encontrar o limite da expressão dada, podemos simplificar a expressão e depois calcular o limite.<br /><br />A expressão é:<br /><br />$\lim _{h\rightarrow 0}\frac {h^{2}-h}{(2-h)^{2}-4}$<br /><br />Podemos simplificar o denominador:<br /><br />$(2-h)^{2}-4 = 4 - 4h + h^{2} - 4 = h^{2} - 4h$<br /><br />Agora, podemos simplificar a expressão:<br /><br />$\lim _{h\rightarrow 0}\frac {h^{2}-h}{h^{2} - 4h} = \lim _{h\rightarrow 0}\frac {h-1}{h-4}$<br /><br />Agora, podemos calcular o limite:<br /><br />$\lim _{h\rightarrow 0}\frac {h-1}{h-4} = \frac {0-1}{0-4} = \frac {-1}{-4} = \frac {1}{4}$<br /><br />Portanto, o limite da expressão é $\frac {1}{4}$.
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