QUESTÓES 1) Achar cinco inteiros positivos consecutivos cuja soma dos quadrados é igual a 2010.

Para encontrar cinco inteiros positivos consecutivos cuja soma dos quadrados é igual a 2010, podemos usar a fórmula da soma dos quadrados de cinco números consecutivos:<br /><br />n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 + (n+3)^2 + (n+4)^2 = 2010<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />5n^2 + 10n + 30 = 2010<br /><br />5n^2 + 10n - 1980 = 0<br /><br />Dividindo toda a equação por 5, obtemos:<br /><br />n^2 + 2n - 396 = 0<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />n = (-2 ± √(2^2 - 4(1)(-396))) / (2(1))<br /><br />n = (-2 ± √(4 + 1584)) / 2<br /><br />n = (-2 ± √1588) / 2<br /><br />n = (-2 ± 39.96) / 2<br /><br />n = 18.98 ou n = -41.98<br /><br />Como estamos procurando inteiros positivos, a solução é n = 18.98. Portanto, os cinco inteiros positivos consecutivos são 19, 20, 21, 22 e 23.