e) [(4^4cdot 6^4)/(16)]^-3=

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações matemáticas.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor dentro dos colchetes:<br /><br />$[\frac {4^{4}\cdot 6^{4}}{16}]$<br /><br />Podemos simplificar essa expressão dividindo o numerador e o denominador por 16:<br /><br />$[\frac {4^{4}\cdot 6^{4}}{16}] = [\frac {4^{4}\cdot 6^{4}}{4^{2}}]$<br /><br />Agora, podemos simplificar ainda mais dividindo o numerador e o denominador por $4^{2}$:<br /><br />$[\frac {4^{4}\cdot 6^{4}}{4^{2}}] = [4^{4-2}\cdot 6^{4}] = [4^{2}\cdot 6^{4}]$<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de $4^{2}$ e $6^{4}$:<br /><br />$4^{2} = 16$<br /><br />$6^{4} = 1296$<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />$[4^{2}\cdot 6^{4}] = [16 \cdot 1296] = 20736$<br /><br />Agora, vamos calcular o valor da expressão $[\frac {4^{4}\cdot 6^{4}}{16}]^{-3}$:<br /><br />$[\frac {4^{4}\cdot 6^{4}}{16}]^{-3} = [20736]^{-3}$<br /><br />Para calcular $[20736]^{-3}$, podemos inverter a fração e elevar ao cubo:<br /><br />$[20736]^{-3} = \frac{1}{20736^{3}}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{1}{20736^{3}}$.