egar entre as questoes utilize a tecla tab e para navegar entre as opçōes da questão utilize as setas Duas esferas Ae B de massas iguais a me 5m, respectivamente constituem um sistema. A estera A e abandonada, em queda livre, de uma altura de 0.45m do solo e a esfera B está em repouso Qual éo modulo da aceleração do centro de massa desse sistema enquanto a esfera A está em queda livre? Escolha uma 9.8m/s^2 b 5,72m/s^2 c 7.63m/s^2 3,33m/s^2 e 1,63m/s^2

Para resolver essa questão, precisamos calcular a aceleração do centro de massa do sistema. Vamos considerar as forças atuando sobre cada esfera.<br /><br />### Esfera A:<br />- A esfera A está em queda livre, então a força resultante sobre ela é a força da gravidade \( F_A = m_A \cdot g \), onde \( m_A = 5m \) e \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \).<br /><br />### Esfera B:<br />- A esfera B está em repouso, então a força resultante sobre ela é zero.<br /><br />### Centro de Massa:<br />- O centro de massa do sistema está localizado entre as duas esferas.<br />- A posição do centro de massa \( R \) é dada por \( R = \frac{m_A \cdot h + m_B \cdot 0}{m_A + m_B} \), onde \( h = 0.45 \, \text{m} \) é a altura inicial da esfera A.<br /><br />### Força Resultante:<br />- A força resultante sobre o centro de massa é a força da gravidade atuando sobre a esfera A, pois é a única força atuando no sistema.<br /><br />### Aceleração:<br />- A aceleração do centro de massa é dada por \( a = \frac{F_A}{m_A + m_B} \).<br /><br />Substituindo os valores:<br />\[ F_A = 5m \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 49m \, \text{N} \]<br />\[ m_A + m_B = 5m + m = 6m \]<br /><br />Portanto, a aceleração do centro de massa é:<br />\[ a = \frac{49m}{6m} = \frac{49}{6} \, \text{m/s}^2 \approx 8.17 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é:<br /><br />c) \( 7.63 \, \text{m/s}^2 \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c) \( 7.63 \, \text{m/s}^2 \)