(6) -5 x^2+6 x+8=0 e: a) -4 / 5,4 b) 4 / 5,2 e) -5,2 d) 5,6

Para resolver a equação quadrática \( -5x^{2} + 6x + 8 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Onde \( a \), \( b \) e \( c \) são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />Comparando a equação dada com a forma geral \( ax^{2} + bx + c = 0 \), temos:<br /><br />\( a = -5 \), \( b = 6 \) e \( c = 8 \).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^{2} - 4(-5)(8)}}{2(-5)} \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 160}}{-10} \]<br /><br />\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{196}}{-10} \]<br /><br />\[ x = \frac{-6 \pm 14}{-10} \]<br /><br />Agora, podemos calcular as duas soluções possíveis:<br /><br />Para \( x = \frac{-6 + 14}{-10} \):<br /><br />\[ x = \frac{8}{-10} \]<br /><br />\[ x = -\frac{4}{5} \]<br /><br />Para \( x = \frac{-6 - 14}{-10} \):<br /><br />\[ x = \frac{-20}{-10} \]<br /><br />\[ x = 2 \]<br /><br />Portanto, as soluções da equação quadrática são \( x = -\frac{4}{5} \) e \( x = 2 \).<br /><br />Comparando com as opções fornecidas, vemos que a resposta correta é a opção b) \( \{4 / 5,2\} \).