5. Aplique a propriedade disadvantage multiplicação em relação à adição resolva as expressões a seguir e escreva o resultado na forma simplificada. a) sqrt (20)cdot (sqrt (6)+sqrt (5))= b) (sqrt (3)-sqrt (2))cdot (sqrt (6)+1)= C) 2sqrt (3)cdot (7sqrt (5)+5sqrt (3))= d) (sqrt (3)+4)cdot (8-sqrt (48))= e) (sqrt (8)-9)cdot (sqrt (2)+sqrt (32))=

a) $\sqrt{20} \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{5}) = \sqrt{20} \cdot \sqrt{6} + \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{120} + \sqrt{100} = 2\sqrt{30} + 10$<br /><br />b) $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{6} + 1) = \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} + \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} - \sqrt{2} \cdot 1 = \sqrt{18} + \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{2} = 3\sqrt{2} + \sqrt{3} - 2\sqrt{3} - \sqrt{2} = 2\sqrt{2} - \sqrt{3}$<br /><br />c) $2\sqrt{3} \cdot (7\sqrt{5} + 5\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} \cdot 7\sqrt{5} + 2\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = 14\sqrt{15} + 30$<br /><br />d) $(\sqrt{3} + 4) \cdot (8 - \sqrt{48}) = \sqrt{3} \cdot 8 - \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} + 4 \cdot 8 - 4 \cdot \sqrt{48} = 8\sqrt{3} - 12\sqrt{3} + 32 - 16\sqrt{3} = -4\sqrt{3} + 32$<br /><br />e) $(\sqrt{8} - 9) \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{32}) = \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{8} \cdot \sqrt{32} - 9 \cdot \sqrt{2} - 9 \cdot \sqrt{32} = \sqrt{16} + \sqrt{256} - 9\sqrt{2} - 9\sqrt{32} = 4 + 16 - 9\sqrt{2} - 36\sqrt{2} = 20 - 45\sqrt{2}$