1) x^2-4=0 2) x^2+5x=0 3) -4x^2+8x=0 4) x^2-5x+6=0 5) 2x^2+x-3=0 6) x^2+2x+5=0 7) x^2-5x+8=0 8) -x^2-4x-5=0 9) -x^2+6x-5=0 10) 6x^2+x-1=0

Vamos resolver cada uma das equações quadráticas fornecidas:<br /><br />1) $x^{2}-4=0$<br /> - Fatorando: $(x-2)(x+2)=0$<br /> - Soluções: $x=2$ ou $x=-2$<br /><br />2) $x^{2}+5x=0$<br /> - Fatorando: $x(x+5)=0$<br /> - Soluções: $x=0$ ou $x=-5$<br /><br />3) $-4x^{2}+8x=0$<br /> - Fatorando: $-4x(x-2)=0$<br /> - Soluções: $x=0$ ou $x=2$<br /><br />4) $x^{2}-5x+6=0$<br /> - Fatorando: $(x-2)(x-3)=0$<br /> - Soluções: $x=2$ ou $x=3$<br /><br />5) $2x^{2}+x-3=0$<br /> - Fatorando: $(2x-3)(x+1)=0$<br /> - Soluções: $x=\frac{3}{2}$ ou $x=-1$<br /><br />6) $x^{2}+2x+5=0$<br /> - Não é possível fatorar essa equação quadrática, pois o discriminante é negativo.<br /> - Soluções: $x=\frac{-2\pm\sqrt{-20}}{2}=\frac{-2\pm2i\sqrt{5}}{2}=-1\pm i\sqrt{5}$<br /><br />7) $x^{2}-5x+8=0$<br /> - Não é possível fatorar essa equação quadrática, pois o discriminante é negativo.<br /> - Soluções: $x=\frac{5\pm\sqrt{-7}}{2}=\frac{5\pm i\sqrt{7}}{2}$<br /><br />8) $-x^{2}-4x-5=0$<br /> - Multiplicando por -1: $x^{2}+4x+5=0$<br /> - Não é possível fatorar essa equação quadrática, pois o discriminante é negativo.<br /> - Soluções: $x=\frac{-4\pm\sqrt{-4}}{2}=\frac{-4\pm2i}{2}=-2\pm i$<br /><br />9) $-x^{2}+6x-5=0$<br /> - Multiplicando por -1: $x^{2}-6x+5=0$<br /> - Fatorando: $(x-1)(x-5)=0$<br /> - Soluções: $x=1$ ou $x=5$<br /><br />10) $6x^{2}+x-1=0$<br /> - Fatorando: $(2x-1)(3x+1)=0$<br /> - Soluções: $x=\frac{1}{2}$ ou $x=-\frac{1}{3}$<br /><br />Portanto, as soluções das equações quadráticas fornecidas são:<br /><br />1) $x=2$ ou $x=-2$<br />2) $x=0$ ou $x=-5$<br />3) $x=0$ ou $x=2$<br />4) $x=2$ ou $x=3$<br />5) $x=\frac{3}{2}$ ou $x=-1$<br />6) $x=-1\pm i\sqrt{5}$<br />7) $x=\frac{5\pm i\sqrt{7}}{2}$<br />8) $x=-2\pm i$<br />9) $x=1$ ou $x=5$<br />10) $x=\frac{1}{2}$ ou $x=-\frac{1}{3}$