Pergunta

5x-3x-2=0 d) ) x+4y=9 6x-y=4
Solução

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CarolinaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
resposta correta é a op) $\{ \begin{matrix} x+4y=9\\ 6x-y=4\end{matrix} $. <br /><br />Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação:<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 6, temos:<br /><br />$6x + 24y = 54$<br /><br />Agora, somamos essa equação com a segunda equação:<br /><br />$6x + 24y + 6x - y = 54 + 4$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$12x + 23y = 58$<br /><br />Agora, podemos resolver para x em termos de y:<br /><br />$12x = 58 - 23y$<br /><br />$x = \frac{58 - 23y}{12}$<br /><br />Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos:<br /><br />$6\left(\frac{58 - 23y}{12}\right) - y = 4$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$29 - \frac{23y}{2} - y = 4$<br /><br />$29 - \frac{27y}{2} = 4$<br /><br />$- \frac{27y}{2} = -25$<br /><br />$y = \frac{50}{27}$<br /><br />Agora, substituindo esse valor de y na primeira equação, temos:<br /><br />$x + 4\left(\frac{50}{27}\right) = 9$<br /><br />$x = 9 - \frac{200}{27}$<br /><br />$x = \frac{243}{27} - \frac{200}{27}$<br /><br />$x = \frac{43}{27}$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $x = \frac{43}{27}$ e $y = \frac{50}{27}$.
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