i)(1)/(i-frac (1)(5)) -(1)/(-1)+(3)/(1+frac (1)(5))

Para resolver a expressão dada, vamos simplificar cada termo separadamente.<br /><br />Começamos pelo primeiro termo:<br />\[ \frac{1}{i - \frac{1}{5}} \]<br /><br />Para simplificar, vamos multiplicar o numerador e o denominador por 5 para eliminar a fração no denominador:<br />\[ \frac{1 \cdot 5}{(i - \frac{1}{5}) \cdot 5} = \frac{5}{5i - 1} \]<br /><br />Agora, vamos para o segundo termo:<br />\[ -\frac{1}{-1} + \frac{3}{1 + \frac{1}{5}} \]<br /><br />Primeiro, simplificamos \(-\frac{1}{-1}\):<br />\[ -\frac{1}{-1} = 1 \]<br /><br />Em seguida, simplificamos \(\frac{3}{1 + \frac{1}{5}}\):<br />\[ 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \]<br />\[ \frac{3}{\frac{6}{5}} = 3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]<br /><br />Portanto, o segundo termo se torna:<br />\[ 1 + \frac{5}{2} = 1 + 2.5 = 3.5 \]<br /><br />Agora, combinamos os dois termos:<br />\[ \frac{5}{5i - 1} + 3.5 \]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br />\[ \frac{5}{5i - 1} + 3.5 \]<br /><br />Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!