11. Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. De maneiras diferentes ele poderá pintar os estados da região Sudeste do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro , Minas Gerais e Espirito Santo , cada um de uma cor?

Para calcular o número de maneiras diferentes que o estudante pode pintar os estados da região Sudeste do Brasil, podemos usar o princípio da contagem.<br /><br />Sabemos que o estudante tem 6 lápis de cores diferentes e precisa pintar 4 estados diferentes. Podemos pensar nisso como uma permutação, onde a ordem importa.<br /><br />A fórmula para calcular a permutação de n elementos tomados todos de uma só vez é:<br /><br />P(n, n) = n!<br /><br />Onde n é o número de elementos.<br /><br />No caso dos estados da região Sudeste, temos 4 estados para pintar. Portanto, podemos calcular a permutação de 4 elementos tomados todos de uma só vez:<br /><br />P(4, 4) = 4!<br /><br />4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24<br /><br />Portanto, o estudante poderá pintar os estados da região Sudeste do Brasil de maneiras diferentes usando os 6 lápis de cores diferentes. A resposta correta é 24.