a) (2^2-(2^4 cdot 2^2))/(2^4) cdot 2^(3)= [ (0,2+5^-1 cdot 5^2)/(5^3) cdot 25= ]

Vamos resolver as expressões dadas passo a passo.<br /><br />### Primeira expressão:<br />\[ \frac{2^{2}-\left(2^{4} \cdot 2^{2}\right)}{2^{4} \cdot 2^{3}} \]<br /><br />Primeiro, simplificamos o numerador:<br />\[ 2^2 = 4 \]<br />\[ 2^4 = 16 \]<br />\[ 2^2 = 4 \]<br /><br />Então, multiplicamos \( 2^4 \) por \( 2^2 \):<br />\[ 2^4 \cdot 2^2 = 16 \cdot 4 = 64 \]<br /><br />Agora, substituímos na expressão original:<br />\[ \frac{4 - 64}{2^4 \cdot 2^3} \]<br /><br />Simplificamos o denominador:<br />\[ 2^4 = 16 \]<br />\[ 2^3 = 8 \]<br />\[ 2^4 \cdot 2^3 = 16 \cdot 8 = 128 \]<br /><br />Então, a expressão fica:<br />\[ \frac{4 - 64}{128} = \frac{-60}{128} = -\frac{15}{32} \]<br /><br />Portanto, a primeira expressão é:<br />\[ \frac{2^{2}-\left(2^{4} \cdot 2^{2}\right)}{2^{4} \cdot 2^{3}} = -\frac{15}{32} \]<br /><br />### Segunda expressão:<br />\[ \frac{0,2+5^{-1} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 25} \]<br /><br />Primeiro, simplificamos o numerador:<br />\[ 5^{-1} = \frac{1}{5} \]<br />\[ 5^2 = 25 \]<br />\[ 5^{-1} \cdot 5^2 = \frac{1}{5} \cdot 25 = 5 \]<br /><br />Então, a expressão do numerador fica:<br />\[ 0,2 + 5 = 5,2 \]<br /><br />Agora, simplificamos o denominador:<br />\[ 5^3 = 125 \]<br />\[ 25 = 5^2 \]<br />\[ 5^3 \cdot 25 = 125 \cdot 25 = 3125 \]<br /><br />Então, a expressão fica:<br />\[ \frac{5,2}{3125} = \frac{52}{31250} = \frac{13}{78125} \]<br /><br />Portanto, a segunda expressão é:<br />\[ \frac{0,2+5^{-1} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 25} = \frac{13}{78125} \]<br /><br />Resumindo:<br />\[ \frac{2^{2}-\left(2^{4} \cdot 2^{2}\right)}{2^{4} \cdot 2^{3}} = -\frac{15}{32} \]<br />\[ \frac{0,2+5^{-1} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 25} = \frac{13}{78125} \]