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Matemática
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44. int sqrt(3+5(s+1)^2) d s 46. int(2 t^2+1)^1 / 3 t^3 d t

Pergunta

44. int sqrt(3+5(s+1)^2) d s 
46. int(2 t^2+1)^1 / 3 t^3 d t

44. int sqrt(3+5(s+1)^2) d s 46. int(2 t^2+1)^1 / 3 t^3 d t

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MateusVeterano · Tutor por 11 anos

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44. Para resolver a integral \( \int \sqrt{3+5(s+1)^{2}} ds \), podemos fazer uma substituição adequada. Vamos definir \( u = s + 1 \), então \( du = ds \). Substituindo na integral, temos:<br /><br />\( \int \sqrt{3+5u^{2}} du \)<br /><br />Agora, podemos resolver essa integral usando integração por partes. Vamos definir \( v = u \) e \( dw = du \). Então, \( dv = du \) e \( w = u \).<br /><br />Aplicando a fórmula de integração por partes, temos:<br /><br />\( \int \sqrt{3+5u^{2}} du = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\( \int \sqrt{3+5u^{2}} du = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \frac{1}{2} \int \sqrt{3+5u^{2}} \cdot 2u du \)<br /><br />\( = \
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