Considere a proposição 2^2n-1cdot 3^n+2+1,forall nin N;ngeqslant 1 E correta afirmar que a proposição é divisivel por:

Para determinar por qual número a proposição $2^{2n-1}\cdot 3^{n+2}+1$ é divisível, podemos analisar a estrutura da expressão.<br /><br />Observando a expressão, podemos ver que ela é composta por dois termos: $2^{2n-1}\cdot 3^{n+2}$ e $+1$. O primeiro termo é uma potência de 2 e 3, enquanto o segundo termo é um número ímpar (pois qualquer número ímpar somado a 1 resulta em um número par).<br /><br />A partir dessas observações, podemos concluir que a proposição é divisível por 2, pois qualquer número par é divisível por 2.<br /><br />Portanto, a proposição $2^{2n-1}\cdot 3^{n+2}+1$ é divisível por 2.