Primeira página
/
Matemática
/
Adriana é artesã e está confeccionando de aniversário. Ela usa um molde comoo da figura a seguireaarteficaà escolha do cliente. Além daaba para encaixe na montagem, o molde apresenta (1)/(3) de uma circunferência de raio 13,5cm. Qualéa medida do arco formado nele? Considere pi =3,14 cm.

Pergunta

Adriana é artesã e está confeccionando
de aniversário. Ela usa um molde comoo da figura a seguireaarteficaà escolha do cliente. Além daaba para encaixe
na montagem, o molde apresenta (1)/(3)
de uma circunferência de raio 13,5cm. Qualéa medida do arco formado nele?
Considere pi =3,14 cm.

Adriana é artesã e está confeccionando de aniversário. Ela usa um molde comoo da figura a seguireaarteficaà escolha do cliente. Além daaba para encaixe na montagem, o molde apresenta (1)/(3) de uma circunferência de raio 13,5cm. Qualéa medida do arco formado nele? Considere pi =3,14 cm.

Solução

expert verifiedVerification of experts
4.2268 Voting
avatar
MatheusMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para encontrar a medida do arco formado no molde, podemos usar a fórmula do arco de um círculo:<br /><br />\[ \text{Medida do arco} = \frac{\text{Ângulo central}}{360°} \times 2\pi r \]<br /><br />O ângulo central é dado como \(\frac{1}{3}\) de um círculo completo, ou seja, \(\frac{1}{3} \times 360° = 120°\).<br /><br />Agora, podemos substituir os valores na fórmula:<br /><br />\[ \text{Medida do arco} = \frac{120°}{360°} \times 2 \times 3,14 \times 13,5 \]<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />\[ \text{Medida do arco} = \frac{1}{3} \times 2 \times 3,14 \times 13,5 \]<br /><br />Multiplicando os valores:<br /><br />\[ \text{Medida do arco} = \frac{2 \times 3,14 \times 13,5}{3} \]<br /><br />\[ \text{Medida do arco} = \frac{87,78}{3} \]<br /><br />\[ \text{Medida do arco} = 29,26 \, \text{cm} \]<br /><br />Portanto, a medida do arco formado no molde é de 29,26 cm.
Clique para avaliar: