Um corpo de massa 200 g a 50^circ C feito de um material desconheci quida a 90^circ C equilibrio térmico se estabelece a 60^circ C . Sendo gua, e admitindo só haver trocas de calor entre o corpo e a águ aterial desconhecido. 0,25cal/gcdot ^circ C 65cal/gcdot ^circ C 75cal/gcdot ^circ C 50cal/gcdot ^circ C 5cal/gcdot ^circ C

Para resolver essa questão, precisamos usar o princípio da conservação de energia, onde o calor perdido pelo corpo é igual ao calor ganho pela água. A fórmula do calor é \( Q = mc\Delta T \).<br /><br />Vamos considerar:<br />- \( m_1 = 200 \) g (massa do corpo)<br />- \( c_1 \) (calor específico do material desconhecido)<br />- \( \Delta T_1 = 60 - 50 = 10^{\circ}C \) (variação de temperatura do corpo)<br />- \( m_2 = 1000 \) g (massa da água)<br />- \( c_2 = 1 \) cal/g°C (calor específico da água)<br />- \( \Delta T_2 = 60 - 90 = -30^{\circ}C \) (variação de temperatura da água)<br /><br />O calor perdido pelo corpo é igual ao calor ganho pela água:<br /><br />\[ m_1 c_1 \Delta T_1 = m_2 c_2 \Delta T_2 \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ 200 \cdot c_1 \cdot 10 = 1000 \cdot 1 \cdot (-30) \]<br /><br />\[ 2000c_1 = -30000 \]<br /><br />\[ c_1 = \frac{-30000}{2000} \]<br /><br />\[ c_1 = -15 \text{ cal/g°C} \]<br /><br />Parece que houve um erro nos cálculos ou na interpretação dos sinais. Vamos corrigir a variação de temperatura da água:<br /><br />\[ \Delta T_2 = 60 - 90 = -30^{\circ}C \]<br /><br />Portanto, o calor específico correto é:<br /><br />\[ c_1 = \frac{30000}{2000} \]<br /><br />\[ c_1 = 15 \text{ cal/g°C} \]<br /><br />Nenhuma das opções fornecidas corresponde a este valor. Por favor, verifique se há algum erro nas opções fornecidas ou se há informações adicionais que possam esclarecer a situação.