Um vagão ferroviário deslocando-se com velocidade v=30 m/s é desacelerado até - repouso com aceleração constante. O vagão percorre 100 m antes de parar. Qual a aceleração do vagão? Dado s=s_(0)+v_(0)t+at^2/2;v=v_(0)+at;v^2=v_(0)^2+2aDelta s a) 9m/s^2 b) -9m/s^2 C) 2m/s^2 d) 4,5m/s^2 e) -4,5m/s^2

Para encontrar a aceleração do vagão, podemos usar a fórmula $v^{2}=v_{0}^{2}+2a\Delta s$, onde $v$ é a velocidade final, $v_{0}$ é a velocidade inicial, $a$ é a aceleração e $\Delta s$ é a variação de posição.<br /><br />No caso do vagão, a velocidade final é 0, pois ele para completamente. A velocidade inicial é 30 m/s e a variação de posição é 100 m.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$0^{2}=(30)^{2}+2a(100)$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$0=900+200a$<br /><br />Isolando a aceleração, temos:<br /><br />$200a=-900$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 200, temos:<br /><br />$a=-4,5m/s^{2}$<br /><br />Portanto, a aceleração do vagão é de $-4,5m/s^{2}$. A resposta correta é a opção e) $-4,5m/s^{2}$.