(4) Determine a, b e c para que se tenbe [ ( a+b-1 & 0 a-3 c & b 2 b & 0 )=( 0 & 0 0 & 0 0 & 0 ) ]

Para determinar os valores de \( a \), \( b \) e \( c \) que tornam a matriz igual à matriz nula, devemos comparar os elementos correspondentes das duas matrizes.<br /><br />Comparando os elementos da primeira linha e da primeira coluna, temos:<br />\[ a + b - 1 = 0 \]<br /><br />Comparando os elementos da segunda linha e da segunda coluna, temos:<br />\[ a - 3c = 0 \]<br /><br />Comparando os elementos da terceira linha e da segunda coluna, temos:<br />\[ 2b = 0 \]<br /><br />A partir da terceira equação, podemos concluir que \( b = 0 \). Substituindo esse valor nas outras duas equações, temos:<br />\[ a + 0 - 1 = 0 \]<br />\[ a - 3c = 0 \]<br /><br />Simplificando as equações, temos:<br />\[ a - 1 = 0 \]<br />\[ a - 3c = 0 \]<br /><br />Resolvendo a primeira equação, encontramos \( a = 1 \). Substituindo esse valor na segunda equação, temos:<br />\[ 1 - 3c = 0 \]<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos \( c = \frac{1}{3} \).<br /><br />Portanto, os valores de \( a \), \( b \) e \( c \) que tornam a matriz igual à matriz nula são \( a = 1 \), \( b = 0 \) e \( c = \frac{1}{3} \).