Um bem custa à vista por R 15.000,00 ou em 4 parcelas,sem entrada. As parcelas serão pagas a partir do mês seguinte ao ato da compra e o vendedor afirmou estar cobrando uma taxa de juros de 2% a.m. Qual o valor de cada parcela? A R 4.295,28 B R 3.939,36 C R 3.750,00 D Nenhuma das alternativas. E R 4.100,00;

Para calcular o valor de cada parcela, podemos usar a fórmula do valor presente dos pagamentos:<br /><br />\[ PV = \frac{PMT \times (1 - (1 + i)^{-n})}{i} \]<br /><br />Onde:<br />- \( PV \) é o valor presente (R\$ 15.000,00)<br />- \( PMT \) é o valor da parcela<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02)<br />- \( n \) é o número de parcelas (4)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 15.000 = \frac{PMT \times (1 - (1 + 0,02)^{-4})}{0,02} \]<br /><br />Primeiro, calculamos \( (1 + 0,02)^{-4} \):<br /><br />\[ (1 + 0,02)^{-4} = (1,02)^{-4} \approx 0,9231 \]<br /><br />Então, a fórmula fica:<br /><br />\[ 15.000 = \frac{PMT \times (1 - 0,9231)}{0,02} \]<br /><br />\[ 15.000 = \frac{PMT \times 0,0769}{0,02} \]<br /><br />\[ 15.000 = PMT \times 3,845 \]<br /><br />\[ PMT = \frac{15.000}{3,845} \]<br /><br />\[ PMT \approx R\$ 3.939,36 \]<br /><br />Portanto, o valor de cada parcela é aproximadamente R\$ 3.939,36.<br /><br />A resposta correta é a alternativa B: R\$ 3.939,36.