(5^4 cdot 25^-1) div 5^2

Para resolver essa expressão, podemos simplificar passo a passo:<br /><br />\( \left(5^{4} \cdot 25^{-1}\right) \div 5^{2} \)<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a multiplicação dentro dos parênteses:<br /><br />\( 5^{4} \cdot 25^{-1} = 5^{4} \cdot \frac{1}{25} \)<br /><br />Como \( 25 = 5^2 \), podemos reescrever a expressão como:<br /><br />\( 5^{4} \cdot \frac{1}{5^2} = 5^{4-2} = 5^2 \)<br /><br />Agora, podemos simplificar a divisão:<br /><br />\( 5^2 \div 5^2 = 5^{2-2} = 5^0 = 1 \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é 1.