23 Podemos utilizara decomposição em fatores primos para calcular o maior divisor comum a trés núme- ros. Por exemplo, vamos encontrar o maior número que divide,simultaneamente, 24,36e54 Fazendo a decomposição em fatores primos, temos: 24=2times 2times 2times 3 36= 2times 2times 3times 3 54= 2times 3times 3times 3 Os fatores destacados em verde são comuns aos trés números dados Além disso, esse é o maior produto comum à decomposição desses núme- ros. Por isso, o maior divisor comum de 24,36 e 54 é 2times 3=6 Assim, temos: mdc(24;36;54)=6 Agora é com você!Calcule: a) md (12; 18;36)=underline ( ) b) ndc(8;12;30)=underline ( ) c) mo c(18;27;36)=underline ( )

a) Para calcular o maior divisor comum (mdc) entre 12, 18 e 36, podemos fazer a decomposição em fatores primos:<br /><br />$12 = 2 \times 2 \times 3$<br />$18 = 2 \times 3 \times 3$<br />$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3$<br /><br />Os fatores destacados em verde são comuns aos três números dados. Além disso, esse é o maior produto comum à decomposição desses números. Portanto, o maior divisor comum de 12, 18 e 36 é $2 \times 3 = 6$. Assim, temos:<br /><br />$mdc(12; 18; 36) = 6$<br /><br />b) Para calcular o menor divisor comum (ndc) entre 8, 12 e 30, podemos fazer a decomposição em fatores primos:<br /><br />$8 = 2 \times 2 \times 2$<br />$12 = 2 \times 2 \times 3$<br />$30 = 2 \times 3 \times 5$<br /><br />Os fatores destacados em verde são comuns aos três números dados. Além disso, esse é o menor produto comum à decomposição desses números. Portanto, o menor divisor comum de 8, 12 e 30 é $2$. Assim, temos:<br /><br />$ndc(8; 12; 30) = 2$<br /><br />c) Para calcular o máximo divisor comum (mdc) entre 18, 27 e 36, podemos fazer a decomposição em fatores primos:<br /><br />$18 = 2 \times 3 \times 3$<br />$27 = 3 \times 3 \times 3$<br />$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3$<br /><br />Os fatores destacados em verde são comuns aos três números dados. Além disso, esse é o maior produto comum à decomposição desses números. Portanto, o máximo divisor comum de 18, 27 e 36 é $3 \times 3 = 9$. Assim, temos:<br /><br />$mdc(18; 27; 36) = 9$