c. CALCUI LE o valor de sqrt (2,777ldots )

Para calcular o valor de $\sqrt{2,777\ldots}$, podemos usar uma abordagem aproximada.<br /><br />Primeiro, vamos chamar o valor de $\sqrt{2,777\ldots}$ de $x$. Então, temos:<br /><br />$x = \sqrt{2,777\ldots}$<br /><br />Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos:<br /><br />$x^2 = 2,777\ldots$<br /><br />Agora, vamos tentar encontrar um valor aproximado para $x$. Sabemos que $2,777\ldots$ está entre $2,7$ e $3$, então podemos tentar valores entre esses dois números.<br /><br />Vamos começar com $x = 2,8$:<br /><br />$(2,8)^2 = 7,84$<br /><br />Agora, vamos ajustar o valor de $x$ para obter uma aproximação melhor. Vamos tentar $x = 2,77$:<br /><br />$(2,77)^2 = 7,6729$<br /><br />Agora, podemos ver que $7,6729$ está mais próximo de $2,777\ldots$ do que $7,84$. Portanto, podemos ajustar o valor de $x$ para $2,77$.<br /><br />Portanto, o valor aproximado de $\sqrt{2,777\ldots}$ é $2,77$.