Sejam os vetores u=(1,-2) e v=(2,3) Determinar os vetores: a=2u+v e b=2u-v Assinale a ALTERNATIVA CORRETA que contenha os vetores a eb, respectivamente. A (0,-1) e (0,-7) B (1,-4) e (0,-7) C (4,-1) e (0,-7) D (4,-1) e (7,0) . E (4,1) e (0,7)

Para determinar os vetores \(a\) e \(b\), vamos substituir os valores dos vetores \(u\) e \(v\) nas expressões dadas.<br /><br />Para o vetor \(a\):<br />\[a = 2u + v\]<br />Substituindo os valores de \(u\) e \(v\):<br />\[a = 2(1, -2) + (2, 3)\]<br />\[a = (2 \cdot 1, 2 \cdot -2) + (2, 3)\]<br />\[a = (2, -4) + (2, 3)\]<br />\[a = (2 + 2, -4 + 3)\]<br />\[a = (4, -1)\]<br /><br />Para o vetor \(b\):<br />\[b = 2u - v\]<br />Substituindo os valores de \(u\) e \(v\):<br />\[b = 2(1, -2) - (2, 3)\]<br />\[b = (2 \cdot 1, 2 \cdot -2) - (2, 3)\]<br />\[b = (2, -4) - (2, 3)\]<br />\[b = (2 - 2, -4 - 3)\]<br />\[b = (0, -7)\]<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra C: \((4, -1)\) e \((0, -7)\).