(UEC-CO) Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D. E e F da Avenida 2 de tal forma que AB=90m,BC=100m,DE=xeEF=80m Nessas condições , o valor de xé a) 62 m. b) 60 m. c) 72 m. d) 74 m. e) 68 m

Para resolver esse problema, podemos usar a semelhança de triângulos. Os triângulos formados pelas ruas paralelas e as avenidas transversais são semelhantes, pois os ângulos correspondentes são iguais.<br /><br />Vamos considerar os triângulos formados pelas ruas AB, BC e CD e os triângulos formados pelas ruas DE, EF e FD.<br /><br />Podemos escrever a seguinte proporção com base na semelhança dos triângulos:<br /><br />\(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}\)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\(\frac{90}{x} = \frac{100}{80}\)<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x:<br /><br />\(90 \cdot 80 = 100 \cdot x\)<br /><br />\(7200 = 100x\)<br /><br />\(x = \frac{7200}{100}\)<br /><br />\(x = 72\)<br /><br />Portanto, o valor de x é 72 m. A resposta correta é a opção c) 72 m.