(3) O valor de (5^2n+3)/(25^n+1) sendo num número natural é: a) 1 b) 5 c) 5n d) 25 e) 25n (4) (CEFET-BA) -Se y=16 e x=1,25 o valor de y^x a) sqrt (2) b) 16sqrt (2)2 c) 20 d) 32 e) 64 5 Simplificando a expressão [2^9:(2^2cdot 2)^3]^-3 obtém-se a) 2^36 b) 2^-30 c) 2^-6 d) 1 e) (1)/(3)

(3) Para simplificar a expressão $\frac {5^{2n+3}}{25^{n+1}}$, podemos reescrever o denominador em termos de base 5:<br /><br />$25^{n+1} = (5^2)^{n+1} = 5^{2(n+1)} = 5^{2n+2}$<br /><br />Agora, podemos simplificar a expressão:<br /><br />$\frac {5^{2n+3}}{5^{2n+2}} = 5^{(2n+3) - (2n+2)} = 5^1 = 5$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção b) 5.<br /><br />(4) Para calcular o valor de $y^{x}$, basta substituir os valores dados na expressão:<br /><br />$y^{x} = 16^{1,25}$<br /><br />Podemos reescrever 16 como $2^4$:<br /><br />$16^{1,25} = (2^4)^{1,25} = 2^{4 \cdot 1,25} = 2^5 = 32$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) 32.<br /><br />(5) Para simplificar a expressão $[2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3}]^{-3}$, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Simplificar a expressão dentro dos colchetes:<br />$2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3} = 2^{9}:(2^3)^{3} = 2^{9}:(2^9) = 2^{9-9} = 2^0 = 1$<br /><br />2. Aplicar a potência negativa:<br />$[2^{9}:(2^{2}\cdot 2)^{3}]^{-3} = 1^{-3} = 1$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) 1.