Pergunta

3. A Lua orbita a Terra a uma distância média de 3,84times 10^8m Sabendo que a força gravitacional entre elas é de 1,98times 10^20N qual é a massa da Lua? Considere a massa da Terra como 5,98times 10^24kg e G= 6,67times 10^-11Ncdot m^2/kg^2 (a) 7,35times 10^22kg (b) 1,23times 10^23kg (c) 8,45times 10^23kg (d) 9,15times 10^22kg
Solução

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MatiasVeterano · Tutor por 9 anos
Responder
Para encontrar a massa da Lua, podemos usar a fórmula da força gravitacional:<br /><br />\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força gravitacional entre a Terra e a Lua<br />- \( G \) é a constante gravitacional<br />- \( m_1 \) é a massa da Terra<br />- \( m_2 \) é a massa da Lua<br />- \( r \) é a distância média entre a Terra e a Lua<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ 1,98 \times 10^{20} \, \text{N} = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \cdot 5,98 \times 10^{24} \, \text{kg} \cdot m_2}}{{(3,84 \times 10^8 \, \text{m})^2}} \]<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar \( m_2 \), que é a massa da Lua.<br /><br />\[ m_2 = \frac{{1,98 \times 10^{20} \, \text{N} \cdot (3,84 \times 10^8 \, \text{m})^2}}{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \cdot 5,98 \times 10^{24} \, \text{kg}}} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos que a massa da Lua é aproximadamente \( 7,35 \times 10^{22} \, \text{kg} \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (a) \( 7,35 \times 10^{22} \, \text{kg} \).
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