Ex. 3.1 -Para as seguintes fun- coes calcule a derivada no ponto indicado atraves do limite do quociente de Newton: f'(a)=lim _(harrow 0)(f(a+h)-f(a))/(h) 1.derivada de f(x)=x no ponto a=0

Para calcular a derivada de \( f(x) = x \) no ponto \( a = 0 \) usando o limite do quociente de Newton, siga os passos abaixo:<br /><br />\[ f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(0 + h) - f(0)}{h} \]<br /><br />Substituindo \( f(x) = x \) e \( a = 0 \):<br /><br />\[ f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{h - 0}{h} \]<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />\[ f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{h}{h} \]<br /><br />\[ f'(0) = \lim_{h \to 0} 1 \]<br /><br />Como o limite de 1 é 1, temos:<br /><br />\[ f'(0) = 1 \]<br /><br />Portanto, a derivada de \( f(x) = x \) no ponto \( a = 0 \) é 1.