Se o número de casos de covid -19 em uma cidade triplica a cada 3 dias e, no primeiro dia foram registrados 100 casos , indique quantos casos haverá após 9 dias. A) 300 casos. B) 900 casos. C) 2.700 casos. D) 3.000 casos. E) 27.000 casos.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de crescimento exponencial. Sabemos que o número de casos de covid-19 triplica a cada 3 dias. Portanto, podemos escrever a fórmula como:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \cdot 3^{\frac{t}{3}} \]<br /><br />onde \( N(t) \) é o número de casos após \( t \) dias, \( N_0 \) é o número inicial de casos e \( t \) é o tempo em dias.<br /><br />No primeiro dia, foram registrados 100 casos. Portanto, \( N_0 = 100 \).<br /><br />Queremos encontrar o número de casos após 9 dias. Substituindo \( t = 9 \) na fórmula, temos:<br /><br />\[ N(9) = 100 \cdot 3^{\frac{9}{3}} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ N(9) = 100 \cdot 3^3 \]<br /><br />Calculando o valor de \( 3^3 \), temos:<br /><br />\[ 3^3 = 27 \]<br /><br />Portanto, o número de casos após 9 dias é:<br /><br />\[ N(9) = 100 \cdot 27 = 2700 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção C) 2.700 casos.