Pergunta
. Na decolagem, um aviāo percorre, a partir do repouso e sobpe a pista, 900m com aceleração escalar constante de 50m/s2 . Calcule a velocidade de deColagem do avião. c) 150m/s d) a) 50m/s b) 100m/s 250m/s e) 300m/s 4. Uma particula inicialmente a 2m/s é acelerada uniformemente e , após percorrer 8 m, alcanca a velocidade de 6m/s Nessas condições , sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é: n) 1 h) 2 c)3 d) 4 e) 5 5. (2 pontos) Um automóvel inicia uma trajetória com uma velocidade de 5m/s e realiza um movimento uniformemente variado com aceleração igual a 2m/s2 . Calcule o espaço percorrido pelo automóvel, sabendo que no fim da trajetória sua velocidade erade 25m/s 6. Um objetoé lançado a uma altura de 30 m e inicia o movimento uniformemente variado com velocidade de 5m/s Calcule a velocidade do objeto ao atingir o solo, sabendo que sua aceleração era de 10m/s2 a) 25m/s b) 28m/s c) 30m/s d) 35m/s e) 40m/s 7. (2 pontos) Um motorista está viajando de carro em uma estrada a uma velocidade constante de 90km/h guando percebe um cavalo a sua frente e resolve frear. imprimindo uma desaceleração constante de 18km/h por segundo . Calcule a distância mínima de frenagem em metros. 8. Uma motocicleta tem velocidade inicial de 20m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 2,5m/s^2 . Calcule sua velocidade em km/h ao percorrer 100m b) 100km/h C) 108km/m e) 120km/h d) 300km/h
Solução
Verification of experts
4.7188 Voting
MarcosProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
1. Para calcular a velocidade de decolagem do avião, podemos usar a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente variado:<br /><br />$v = \sqrt{2ax}$<br /><br />Onde:<br />$v$ é a velocidade final (velocidade de decolagem)<br />$a$ é a aceleração (50 m/s²)<br />$x$ é a distância percorrida (900 m)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$v = \sqrt{2 \times 50 \times 900}$<br />$v = \sqrt{90000}$<br />$v = 300 \, \text{m<br /><br />Portanto, a velocidade de decolagem do avião é de 300 m/s.<br /><br />2. Para calcular a aceleração da partícula, podemos usar a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente variado:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde:<br />$v$ é a velocidade final (6 m/s)<br />$u$ é a velocidade inicial (2 m/s)<br />$a$ é a aceleração<br />$t$ é o tempo<br /><br />Sabemos que a partícula percorreu 8 m, então podemos usar a fórmula da distância percorrida em movimento uniformemente variado:<br /><br />$s = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$8 = 2t + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que a aceleração é igual a 2 m/s².<br /><br />3. Para calcular o espaço percorrido pelo automóvel, podemos usar a fórmula da distância percorrida em movimento uniformemente variado:<br /><br />$s = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Onde:<br />$s$ é a distância percorrida<br />$u$ é a velocidade inicial (5 m/s)<br />$a$ é a aceleração (2 m/s²)<br />$t$ é o tempo<br /><br />Sabemos que a velocidade final é 25 m/s, então podemos usar a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente variado:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$25 = 5 + 2t$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que o tempo é igual a 10 segundos. Agora podemos calcular a distância percorrida:<br /><br />$s = 5 \times 10 + \frac{1}{2} \times 2 \times 10^2$<br />$s = 50 + 100$<br />$s = 150 \, \text{m}$<br /><br />Portanto, o espaço percorrido pelo automóvel é de 150 m.<br /><br />4. Para calcular a velocidade do objeto ao atingir o solo, podemos usar a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente variado:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde:<br />$v$ é a velocidade final<br />$u$ é a velocidade inicial (5 m/s)<br />$a$ é a aceleração (10 m/s²)<br />$t$ é o tempo<br /><br />Sabemos que o objeto foi lançado a uma altura de 30 m, então podemos usar a fórmula da altura máxima em movimento uniformemente variado:<br /><br />$h = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$30 = 5t + \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$<br />$30 = 5t + 5t^2$<br />$5t^2 + 5t - 30 = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que o tempo é igual a 2 segundos. Agora podemos calcular a velocidade do objeto ao atingir o solo:<br /><br />$v = 5 + 10 \times 2$<br />$v = 5 + 20$<br />$v = 25 \, \text{m/s}$<br /><br />Portanto, a velocidade do objeto ao atingir o solo é de 25 m/s.<br /><br />5. Para calcular a distância mínima de frenagem, podemos usar a fórmula da distância de frenagem em movimento uniformemente variado:<br /><br />$s = \frac{v^2}{2a}$<br /><br />Onde:<br />$s$ é a distância de frenagem<br />$v$ é a velocidade inicial (90 km/h)<br />$a$ é a desaceleração (18 km/h por segundo)<br /><br />Convertendo a velocidade para m/s, temos:<br /><br />$v = 90 \times \frac{1000}{3600} = 25 \, \text{m/s}$
Clique para avaliar: