Considerando os métodos de conversão de bases de numeração, selecione a alternativa que representa o número 1111001_((2)) na base decimal. A 125 B 123 C 124 D 122 E 121

Para converter o número binário $1111001_{(2)}$ para a base decimal, podemos usar o método de posição ponderada. Cada dígito do número binário é multiplicado pelo valor de sua posição ponderada, que é uma potência de 2, e depois somamos os resultados.<br /><br />A posição ponderada para cada dígito é dada por $2^{n-1}$, onde n é a posição do dígito, começando em 0 na posição mais à direita.<br /><br />Vamos calcular a soma dos produtos das posições ponderadas:<br /><br />$1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$<br /><br />$= 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1$<br /><br />$= 121$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra E) 121.